Ёллыев Х.Р., Овезова А.Д.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА И НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ АНАЛИЗА ДАННЫХ *
Аннотация:
в данной статье рассматриваются методы и примеры развития математической физики и математического анализа. Приведены методы и стратегии влияния на увеличение эффективности управленческих решений посредством внедрения технологий. Даны рекомендации по внедрению технологий в отрасль
Ключевые слова:
анализ, метод, исследование, математика
УДК 517.1
Ёллыев Х.Р.
преподаватель кафедры «Математический анализ»
Туркменский государственный университет имени Махтумкули
(Туркменистан, г. Ашгабад)
Овезова А.Д.
преподаватель кафедры «Математический анализ»
Туркменский государственный университет имени Махтумкули
(Туркменистан, г. Ашгабад)
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА И НЕЛИНЕЙНЫЕ
СИСТЕМЫ АНАЛИЗА ДАННЫХ
Аннотация: в данной статье рассматриваются методы и примеры развития математической физики и математического анализа. Приведены методы и стратегии влияния на увеличение эффективности управленческих решений посредством внедрения технологий. Даны рекомендации по внедрению технологий в отрасль.
Ключевые слова: анализ, метод, исследование, математика.
Изучение когерентных структур и закономерностей, возникающих в нелинейных системах, важно для понимания многих явлений в природе. В общем случае получить точные аналитические решения для большинства нелинейных систем невозможно, и лучшее, что можно сделать, — это использовать приближенные и численные методы. Однако существует исключительный класс нелинейных систем, называемых интегрируемыми системами, которые поддаются тщательному анализу и допускают специальные классы точных решений в виде уединенных и нелинейных плоских волн.
Открытие солитонов приписывают Джону Скотту Расселу (1834 г.). Их настоящее математическое понимание началось с открытия метода обратного рассеяния (метода спектрального преобразования в современной терминологии) Гарднером, Грином, Крускалом и Миурой в 1967 году.
Область носит внутридисциплинарный характер и охватывает многие современные разделы математики в алгебре, геометрии и анализе.
Условия интегрируемости и скрытые структуры интегрируемых систем
Двумя важными и фундаментальными проблемами в области интегрируемой теории являются: для данной системы определить, является ли она интегрируемой; и для данного семейства нелинейных уравнений, чтобы выбрать, какие из них являются интегрируемыми. Чтобы ответить на эти вопросы, необходимо проверить ряд необходимых условий интегрируемости. Важность этих наборов связана с тем, что они дают нам средства не только для проверки интегрируемости, но и для вывода скрытых свойств системы, таких как ее иерархии канонических законов сохранения и симметрии более высокого порядка.
Теория уравнений в частных производных хорошо изучена и широко используется для некоторых классов. Гораздо меньше известно о разностных уравнениях.
Основные темы исследований в Кенте:
Дискретные интегрируемые системы
Большое количество математических моделей, описывающих эволюцию состояния во времени, пространстве или любой абстрактной переменной, представляют собой дискретные системы. Термин «дискретная система» относится к системам обыкновенных дифференциальных уравнений или уравнений с частными производными, рекуррентных соотношений, динамических отображений или даже функциональных соотношений, которые могут предсказывать ближайшее будущее всех переменных состояния при данных текущих значениях этих переменных. Среди них дискретные интегрируемые системы составляют исключительный подкласс. У них есть общие отличительные черты и организованное поведение благодаря определенным лежащим в их основе математическим структурам.
Наше исследование интегрируемых систем в SMSAS систематически исследует новые аспекты дискретных интегрируемых систем, объединяя идеи из разных областей математики, чтобы разработать новые методы и применить их к новым и классическим математическим моделям. В сферу научных интересов группы входят изучение интегрируемых решеточных уравнений и соответствующих им редукций, представлений Лакса, связанных с дискретными интегрируемыми системами, алгебраических и геометрических методов исследования поведения решений, новых методов дискретизации непрерывных систем, сохраняющих свойства интегрируемости, интегрируемых рекуррентных состояний. полученные из кластерных алгебр, динамики над конечными полями и различных приложений разрешимых моделей в физике и биологии.
Область интегрируемых систем началась с замечательного открытия уединенных волн на мелководье, известных как солитоны. За последнее десятилетие были обнаружены удивительные связи теории солитонов для уравнения Кадомцева-Петвиашвили (КП) с кластерными алгебрами и нумеративной геометрией. Уравнение КП используется для моделирования мелководных волн на поверхности. Его солитонные решения образуют веб-структуры.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
Yollyev Kh.R.
Lecturer at the Department of Mathematical Analysis
Turkmen State University named after Magtymguly
(Turkmenistan, Ashgabat)
Ovezova A.D.
Lecturer at the Department of Mathematical Analysis
Turkmen State University named after Magtymguly
(Turkmenistan, Ashgabat)
MATHEMATICAL PHYSICS AND NONLINEAR DATA ANALYSIS
Abstract: this article discusses methods and examples of the development of mathematical physics and mathematical analysis. Methods and strategies of influence on increasing the efficiency of managerial decisions through the introduction of technologies are given. Recommendations are given for the introduction of technologies in the industry.
Keywords: analysis, method, research, mathematics.
Номер журнала Вестник науки №2 (59) том 1
Ссылка для цитирования:
Ёллыев Х.Р., Овезова А.Д. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА И НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ АНАЛИЗА ДАННЫХ // Вестник науки №2 (59) том 1. С. 182 - 186. 2023 г. ISSN 2712-8849 // Электронный ресурс: https://www.вестник-науки.рф/article/7225 (дата обращения: 30.04.2024 г.)
Вестник науки СМИ ЭЛ № ФС 77 - 84401 © 2023. 16+